Den Backofen auf 100 °C vorheizen. Auf die mittlere Schiene das Ofengitter und darunter ein Abtropfblech schieben. Die Entenbrust waschen, trockentupfen und die Haut rautenförmig einritzen. Das Fleisch auf beiden Seiten mit Salz und Pfeffer würzen. In einer Pfanne bei mittlerer Hitze im Öl auf der Hautseite etwa 5 Minuten kross anbraten. Wenden, auf der Fleischseite ebenfalls kräftig anbraten.
Die Ente im vorgeheizten Ofen auf dem Gitter etwa 45 Minuten rosa garen.
Für die Küchlein das Mehl mit der Polenta, dem Backpulver und dem Salz in einer Schüssel mischen. Nach und nach die Eier, ¼ l Wasser und das Öl mit dem Schneebesen oder den Quirlen des Handrührgeräts unterrühren. Den Teig zugedeckt etwa 15 Minuten quellen lassen.
Den geriebenen Käse unter den Teig heben. Etwas Butterschmalz oder Butter in einer Pfanne erhitzen. Etwas Teig in die Pfanne geben, zu einem Küchlein flach drücken und auf der Unterseite goldbraun backen. Das Küchlein wenden und die andere Seite ebenfalls goldbraun backen. Die restlichen Polenta-Küchlein ebenso backen und auf einem Teller im Ofen warm halten.
Den Zucker in einem Topf karamellisieren lassen, mit Wein ablöschen und den Essig dazugeben. Die Brühe und die Sahne dazugieβen und kochen lassen. Die Schokolade hinzufügen und unter Rühren bei mittlerer Hitze schmelzen lassen.
Die Entenbrust in dünne Scheiben schneiden und mit der Schokoladensauce und Polenta garniert servieren.